找出数组中重复的数字-数据结构与算法(下)

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### 题目描述
在一个长度为 `n` 的数组里的所有数字都在 `0` 到 `n-1` 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为 `7` 的数组 `{2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}`，那么对应的输出是重复的数字 `2` 或者 `3`。

### 解法
#### 解法一
排序后，顺序扫描，判断是否有重复，时间复杂度为 `O(n²)`。

#### 解法二
利用哈希表，遍历数组，如果哈希表中没有该元素，则存入哈希表中，否则返回重复的元素。时间复杂度为 `O(n)`，空间复杂度为 `O(n)`。

#### 解法三
长度为 `n`，元素的数值范围也为 `n`，如果没有重复元素，那么数组每个下标对应的值与下标相等。

从头到尾遍历数组，当扫描到下标 `i` 的数字 `nums[i]`：
- 如果等于 `i`，继续向下扫描；
- 如果不等于 `i`，拿它与第 `nums[i]` 个数进行比较，如果相等，说明有重复值，返回 `nums[i]`。如果不相等，就把第 `i` 个数 和第 `nums[i]` 个数交换。重复这个比较交换的过程。

此算法时间复杂度为 `O(n)`，因为每个元素最多只要两次交换，就能确定位置。空间复杂度为 `O(1)`。

```java

/**
 * @author bingo
 * @since 2018/10/27
 */

public class Solution {
    /**
     * 查找数组中的重复元素
     * @param numbers 数组
     * @param length 数组长度
     * @param duplication duplication[0]存储重复元素
     * @return boolean
     */
    public boolean duplicate(int[] numbers, int length, int[] duplication) {
        if (numbers == null || length < 1) {
            return false;
        }
        for (int e : numbers) {
            if (e >= length) {
                return false;
            }
        }

for (int i = 0; i < length; ++i) {
            while (numbers[i] != i) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    duplication[0] = numbers[i];
                    return true;
                }
                swap(numbers, i, numbers[i]);
            }
        }

return false;
    }

private void swap(int[] numbers, int i, int j) {
        int t = numbers[i];
        numbers[i] = numbers[j];
        numbers[j] = t;
    }
}
```

### 测试用例
1. 长度为 n 的数组中包含一个或多个重复的数字；
2. 数组中不包含重复的数字；
3. 无效测试输入用例（输入空指针；长度为 n 的数组中包含 0~n-1 之外的数字）。

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