77 | 优化器：Adam和AdamW
在深度学习与自然语言处理（NLP）的广阔领域中，优化器是连接模型与数据之间的桥梁，它们负责调整模型参数以最小化损失函数，进而提升模型性能。在众多优化算法中，Adam（Adaptive Moment Estimation）及其改进版AdamW因其高效性和稳定性而备受青睐，成为许多NLP项目和研究中的首选优化器。本章将深入探讨Adam与AdamW的原理、特点、应用场景以及它们如何助力NLP模型的训练过程。
77.1 引言
在深度学习中，梯度下降法是最基本的优化算法，但面对大规模数据集和复杂模型时，其学习率固定、收敛速度慢等问题逐渐显现。为了克服这些挑战，研究者们提出了多种改进算法，其中，Adam因其自适应调整学习率的能力而广受欢迎。随后，为了进一步解决Adam在某些情况下可能出现的泛化能力差的问题，AdamW应运而生。
77.2 Adam优化器
77.2.1 原理概述
Adam优化器结合了动量（Momentum）和RMSprop两种优化算法的思想，通过计算梯度的一阶矩估计（即均值）和二阶矩估计（即未中心化的方差）来自适应地调整每个参数的学习率。具体来说，Adam通过以下步骤更新参数：
- 计算梯度：对于每个参数，首先计算其关于损失函数的梯度。
- 更新一阶矩估计（m_t）：一阶矩估计（即梯度的均值）是过去梯度的指数衰减平均，有助于加速SGD在相关方向上的收敛并抑制震荡。
- 更新二阶矩估计（v_t）：二阶矩估计（即梯度的未中心化方差）同样是过去梯度平方的指数衰减平均，用于调整每个参数的学习率大小，使得在参数空间中较为平坦的维度上学习率较大，而在陡峭的维度上学习率较小。
- 偏差修正：由于m_t和v_t在初始阶段会被初始化为0，这会导致它们偏向于0，尤其是在衰减率（β1, β2）接近1时。因此，Adam引入了偏差修正项来纠正这一问题。
- 更新参数：最后，根据修正后的一阶矩和二阶矩估计，以及预设的学习率α，更新模型参数。
77.2.2 优点与挑战
优点：
- 自适应学习率：无需手动调整学习率，能够自动调整以适应不同参数的更新需求。
- 内存需求小：相比于RMSprop，Adam仅需要存储两个额外的参数（一阶矩和二阶矩的估计）。
- 计算效率高：计算梯度的一阶和二阶矩的复杂度较低，适用于大规模数据集和复杂模型。
挑战：
- 可能不收敛：在某些情况下，尤其是当学习率设置不当或β1、β2接近1时，Adam可能不收敛到最优解。
- 泛化能力差：有研究表明，在某些数据集上，Adam相比于SGD等传统优化器，可能会导致模型泛化能力下降。
77.3 AdamW优化器
为了解决Adam可能存在的泛化能力问题，Loshchilov & Hutter（2017）提出了AdamW（或称为Adam with Decoupled Weight Decay）。AdamW的核心思想是将权重衰减（Weight Decay）从优化器中解耦出来，并直接在参数更新步骤中应用，而非像Adam那样通过修改二阶矩估计来间接实现。
77.3.1 原理详解
在AdamW中，权重衰减被明确地作为正则化项加入到参数更新中，其更新规则可以表示为：
[ \theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\alpha}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon} \hat{m}_t - \lambda \theta_t ]
其中，(\theta_t)表示第t步的参数值，(\alpha)是学习率，(\hat{m}_t)和(\hat{v}_t)是经过偏差修正后的一阶矩和二阶矩估计，(\epsilon)是一个很小的常数用于防止除零错误，(\lambda)是权重衰减系数。注意，与Adam不同，AdamW直接在更新规则中引入了权重衰减项(-\lambda \theta_t)，而非通过修改二阶矩估计来间接影响学习率。
77.3.2 优点
- 提升泛化能力：通过明确地将权重衰减作为正则化项，AdamW能够有效提升模型的泛化能力，减少过拟合风险。
- 保持高效性：尽管在更新规则上做了调整，但AdamW的计算复杂度与Adam相当，依然适用于大规模数据集和复杂模型。
77.3.3 应用场景
AdamW因其优异的性能，在NLP领域的多个任务中得到了广泛应用，包括但不限于文本分类、序列标注、机器翻译、语言模型预训练等。特别是在使用大规模预训练模型（如BERT、GPT系列）进行微调时，AdamW常常作为首选优化器，帮助模型在有限的数据集上快速收敛并达到良好的性能。
77.4 实践指南
在使用Adam或AdamW时，以下是一些实践建议：
- 选择合适的初始学习率：学习率是优化器中最关键的超参数之一，需要根据具体任务和数据集进行调整。通常，可以从较小的学习率开始尝试，并逐步增加以观察模型训练效果。
- 调整β1和β2：β1和β2分别控制一阶矩和二阶矩估计的衰减率，默认值通常为0.9和0.999。在某些情况下，适当调整这些值可以进一步改善模型性能。
- 使用权重衰减：对于AdamW，合理设置权重衰减系数λ对于提高模型泛化能力至关重要。
- 监控训练过程：定期监控训练过程中的损失值和验证集性能，以便及时发现并调整学习率、权重衰减等超参数。
77.5 总结
Adam和AdamW作为深度学习领域中的两大主流优化器，在NLP模型的训练过程中发挥着不可替代的作用。Adam以其自适应学习率和高效性著称，而AdamW则通过解耦权重衰减进一步提升了模型的泛化能力。在实际应用中，根据具体任务和数据集的特点选择合适的优化器，并合理调整其超参数，是提升模型性能的关键。未来，随着深度学习技术的不断发展，我们有理由相信会有更多更优秀的优化器涌现出来，为NLP领域的研究和应用带来更加广阔的可能性。
