当前位置： 面试刷题>> n皇后问题Ⅱ (经典算法题500道)
### 题目描述补充
**n皇后问题 II**：给定一个整数n，返回n皇后问题中不同的解决方案的数量。n皇后问题的目的是在n×n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互不攻击。两个皇后互相攻击当且仅当：
- 它们处于同一行；
- 它们处于同一列；
- 它们处于同一条对角线上。
### 示例
**输入**: n = 4
**输出**: 2
**解释**: 存在两种不同的解法：
```
. Q . .
. . . Q
Q . . .
. . Q .
和
. . Q .
Q . . .
. . . Q
. Q . .
```
### PHP 代码示例
```php
```
### Python 代码示例
```python
def totalNQueens(n):
def backtrack(board, row, count):
if row == n:
count[0] += 1
return
for col in range(n):
if is_valid(board, row, col):
board[row][col] = 'Q'
backtrack(board, row + 1, count)
board[row][col] = '.'
def is_valid(board, row, col):
for i in range(row):
if board[i][col] == 'Q':
return False
if board[i][col - row + i] == 'Q' and col - row + i >= 0:
return False
if board[i][col + row - i] == 'Q' and col + row - i < n:
return False
return True
board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
count = [0]
backtrack(board, 0, count)
return count[0]
# 示例用法
print(totalNQueens(4)) # 输出 2
```
### JavaScript 代码示例
```javascript
function totalNQueens(n) {
let count = 0;
const board = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill('.'));
function backtrack(row) {
if (row === n) {
count++;
return;
}
for (let col = 0; col < n; col++) {
if (isValid(row, col)) {
board[row][col] = 'Q';
backtrack(row + 1);
board[row][col] = '.';
}
}
}
function isValid(row, col) {
for (let i = 0; i < row; i++) {
if (board[i][col] === 'Q') return false;
if (board[i][col - row + i] === 'Q' && col - row + i >= 0) return false;
if (board[i][col + row - i] === 'Q' && col + row - i < n) return false;
}
return true;
}
backtrack(0);
return count;
}
// 示例用法
console.log(totalNQueens(4)); // 输出 2
```
**码小课**网站中有更多关于算法和数据结构的相关内容分享，欢迎大家学习交流。