当前位置： 面试刷题>> 多米诺和三格骨牌铺砖问题 (经典算法题500道)
### 题目描述补充
**多米诺和三格骨牌铺砖问题**：
假设你有一系列多米诺骨牌和三格骨牌（每个三格骨牌占据三个连续的位置），你需要用这些骨牌去铺满一个长度为`N`的线性区域，不能留有空隙。给定多米诺骨牌的数量`dominoes`和三格骨牌的数量`triples`，判断是否能使用这些骨牌恰好铺满整个区域，且每个位置只被覆盖一次。如果可以，输出一种可能的铺设方案；如果不可以，输出`"No solution exists."`。
### 示例
**输入**：
- `N = 9`
- `dominoes = 2`
- `triples = 1`
**输出**：
- 一种可能的铺设方案是：`"-DD---TTT-"`，其中`D`代表多米诺骨牌（占据两个位置），`T`代表三格骨牌（占据三个位置），`-`代表未覆盖的位置（但在这个示例中，所有位置均被覆盖）。
### PHP 示例代码
```php
function canFillTiles($N, $dominoes, $triples) {
// 检查总位置数是否匹配
if ($dominoes * 2 + $triples * 3 != $N) {
return "No solution exists.";
}
// 模拟铺设过程
$tiles = "";
$dominoCount = $dominoes;
$tripleCount = $triples;
for ($i = 0; $i < $N; $i++) {
if ($dominoCount > 0 && ($i + 1 < $N)) {
$tiles .= "D"; // 放置多米诺骨牌
$tiles .= "-";
$dominoCount--;
$i++; // 多米诺骨牌占两个位置
} elseif ($tripleCount > 0) {
$tiles .= "TTT"; // 放置三格骨牌
$tripleCount--;
} else {
// 理论上不应执行到这里，因为前面的条件已确保能完全铺满
return "Internal error: Unable to fill tiles correctly.";
}
}
return $tiles;
}
// 测试示例
$N = 9;
$dominoes = 2;
$triples = 1;
echo canFillTiles($N, $dominoes, $triples);
```
### Python 示例代码
```python
def can_fill_tiles(N, dominoes, triples):
if dominoes * 2 + triples * 3 != N:
return "No solution exists."
tiles = []
while dominoes > 0 and N > 1:
tiles.append("D-")
dominoes -= 1
N -= 2
while triples > 0 and N > 0:
tiles.append("TTT")
triples -= 1
N -= 3
if N != 0:
return "Internal error: Unable to fill tiles correctly."
return ''.join(tiles)
# 测试示例
N = 9
dominoes = 2
triples = 1
print(can_fill_tiles(N, dominoes, triples))
```
### JavaScript 示例代码
```javascript
function canFillTiles(N, dominoes, triples) {
if (dominoes * 2 + triples * 3 !== N) {
return "No solution exists.";
}
let tiles = "";
while (dominoes > 0 && N > 1) {
tiles += "D-";
dominoes--;
N -= 2;
}
while (triples > 0 && N > 0) {
tiles += "TTT";
triples--;
N -= 3;
}
if (N !== 0) {
return "Internal error: Unable to fill tiles correctly.";
}
return tiles;
}
// 测试示例
let N = 9;
let dominoes = 2;
let triples = 1;
console.log(canFillTiles(N, dominoes, triples));
```
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