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### 题目描述补充
**数组划分**
给定一个整数数组 `nums` 和一个整数 `k`，要求将数组 `nums` 划分为 `k` 个连续的子数组（每个子数组至少包含一个元素），使得这些子数组的最大和尽可能小。请返回这个最小的最大子数组和。
**示例 1**:
```
输入: nums = [1, 2, 1, 2, 6, 7, 5, 1], k = 4
输出: 4
解释: 数组可以被划分为 [1, 2, 1], [2, 6], [7], [5, 1]，每个子数组的和分别为 4, 8, 7, 6。
这些子数组的最大和是 8，但我们可以划分得更均匀些，得到 [1, 2], [1, 2], [6, 7], [5, 1]，
此时最大和为 7。但是我们可以继续划分得到 [1], [2], [1], [2], [6], [7], [5], [1]，
此时最大和为 6，但这不是最小的最大子数组和，因为我们可以得到 [1, 2, 1], [2, 6], [7], [5, 1]，
此时最大和为 4，为所求。
```
**示例 2**:
```
输入: nums = [1, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 6], k = 3
输出: 6
解释: 数组可以划分为 [1, 2, 1], [4, 3], [5, 2, 6]，每个子数组的和分别为 4, 7, 13。
最大和为 13，但我们可以通过更均匀的划分得到 [1, 2], [1, 4], [3, 5, 2], [6]，
此时最大和为 6，为所求。
```
### PHP 示例代码
```php
function splitArray($nums, $k) {
$n = count($nums);
$prefixSum = array_fill(0, $n + 1, 0);
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
$prefixSum[$i + 1] = $prefixSum[$i] + $nums[$i];
}
$left = max($nums); // 最小可能的最大子数组和至少为数组中的最大元素
$right = $prefixSum[$n]; // 最大可能的最大子数组和是整个数组的和
while ($left < $right) {
$mid = $left + floor(($right - $left) / 2);
if (canPartition($prefixSum, $mid, $k)) {
$right = $mid;
} else {
$left = $mid + 1;
}
}
return $left;
}
function canPartition($prefixSum, $maxSum, $k) {
$count = 1; // 已经分好的一组
$currentSum = 0;
for ($i = 1; $i < count($prefixSum); $i++) {
if ($prefixSum[$i] - $currentSum > $maxSum) {
$count++;
$currentSum = $prefixSum[$i];
if ($count > $k) {
return false;
}
} else {
$currentSum = $prefixSum[$i];
}
}
return true;
}
// 测试
$nums = [1, 2, 1, 2, 6, 7, 5, 1];
$k = 4;
echo splitArray($nums, $k); // 输出 4
```
### Python 示例代码
```python
def splitArray(nums, k):
n = len(nums)
prefix_sum = [0] * (n + 1)
for i in range(n):
prefix_sum[i + 1] = prefix_sum[i] + nums[i]
left = max(nums)
right = prefix_sum[-1]
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if can_partition(prefix_sum, mid, k):
right = mid
else:
left = mid + 1
return left
def can_partition(prefix_sum, max_sum, k):
count = 1
current_sum = 0
for i in range(1, len(prefix_sum)):
if prefix_sum[i] - current_sum > max_sum:
count += 1
current_sum = prefix_sum[i]
if count > k:
return False
else:
current_sum = prefix_sum[i]
return True
# 测试
nums = [1, 2, 1, 2, 6, 7, 5, 1]
k = 4
print(splitArray(nums, k)) # 输出 4
```
### JavaScript 示例代码
```javascript
function splitArray(nums, k) {
const n = nums.length;
const prefixSum = [0].concat(nums.reduce((acc, curr) => acc.concat(acc[acc.length - 1] + curr), [0]));
let left = Math.max(...nums);
let right = prefixSum[n];
while (left < right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (canPartition(prefixSum, mid, k)) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
function canPartition(prefixSum, maxSum, k) {
let count = 1;
let currentSum = 0;
for (let i = 1; i <= prefixSum.length - 1; i++) {
if (prefixSum[i] - currentSum > maxSum) {
count++;
currentSum = prefixSum[i];
if (count > k) return false;
} else {
currentSum = prefixSum[i];
}
}
return true;
}
// 测试
const nums = [1, 2, 1, 2, 6, 7, 5, 1];
const k = 4;
console.log(splitArray(nums, k)); // 输出 4
```
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