当前位置： 面试刷题>> 判断是否为平方数之和 (经典算法题500道)
**题目描述补充**：
给定一个非负整数 `n`，判断它是否可以表示为两个整数的平方和。即，是否存在整数 `a` 和 `b`，使得 `a^2 + b^2 = n`。如果存在，则返回 `true`；否则，返回 `false`。
**示例 1**:
输入: `n = 5`
输出: `true`
解释: `2^2 + 1^2 = 5`
**示例 2**:
输入: `n = 3`
输出: `false`
**PHP 示例代码**：
```php
function isSquareSum($n) {
$max = (int)sqrt($n); // 找到最大的可能平方根
for ($a = 0; $a <= $max; $a++) {
$b = sqrt($n - $a * $a); // 计算对应的b的平方根
if ($b == (int)$b) { // 检查b是否为整数
return true;
}
}
return false;
}
// 测试示例
echo isSquareSum(5) ? "true" : "false"; // 输出: true
echo "\n";
echo isSquareSum(3) ? "true" : "false"; // 输出: false
```
**Python 示例代码**：
```python
def isSquareSum(n):
max_square = int(n ** 0.5)
for a in range(max_square + 1):
b_square = n - a ** 2
if b_square >= 0 and b_square ** 0.5 == int(b_square ** 0.5):
return True
return False
# 测试示例
print(isSquareSum(5)) # 输出: True
print(isSquareSum(3)) # 输出: False
```
**JavaScript 示例代码**：
```javascript
function isSquareSum(n) {
let max = Math.floor(Math.sqrt(n));
for (let a = 0; a <= max; a++) {
let b = Math.sqrt(n - a * a);
if (b === Math.floor(b)) {
return true;
}
}
return false;
}
// 测试示例
console.log(isSquareSum(5)); // 输出: true
console.log(isSquareSum(3)); // 输出: false
```
**码小课分享**：
在解决这类问题时，理解数学原理是关键。上述代码通过遍历可能的平方数 `a^2`，并计算剩余的数 `n - a^2` 是否为完全平方数来判断是否满足条件。这种方法的时间复杂度为 O(sqrt(n))，是较为高效的解法。码小课网站上有更多关于算法和数据结构的精彩内容，包括动态规划、图论、搜索算法等，欢迎大家访问学习！