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### 题目描述补充
**题目：等差矩阵补全**
给定一个部分填充的二维矩阵（等差矩阵），其中某些元素已经给出，其余元素需要根据等差数列的规则进行补全。矩阵的每一行和每一列都形成一个等差数列。即，同一行中，任意两个相邻元素之差相等；同一列中，任意两个相邻元素之差也相等。
**输入**：
- 一个二维数组（矩阵），其中包含整数（部分元素为`null`或特定占位符表示未知，如`0`或`-1`）。
- 行差（row_diff）和列差（col_diff），分别表示行与行之间、列与列之间等差数列的公差。
**输出**：
- 补全后的二维数组（矩阵），其中所有未知元素均根据等差数列规则填充。
**示例**：
输入矩阵（使用`0`表示未知）：
```
[
[1, 0, 0],
[0, 0, 3],
[0, 5, 0]
]
```
行差（row_diff）= 1，列差（col_diff）= 2
输出矩阵：
```
[
[1, 3, 5],
[2, 4, 6],
[3, 5, 7]
]
```
### PHP 示例代码
```php
function completeMatrix($matrix, $row_diff, $col_diff) {
$rows = count($matrix);
if ($rows == 0) return [];
$cols = count($matrix[0]);
// 初始化第一行和第一列
for ($i = 1; $i < $cols; $i++) {
$matrix[0][$i] = $matrix[0][$i-1] + $col_diff;
}
for ($i = 1; $i < $rows; $i++) {
$matrix[$i][0] = $matrix[$i-1][0] + $row_diff;
}
// 补全其他元素
for ($i = 1; $i < $rows; $i++) {
for ($j = 1; $j < $cols; $j++) {
$matrix[$i][$j] = $matrix[$i-1][$j] + $col_diff;
// 或者使用上一行的同一列元素加上行差（两种方式结果相同，因为行差和列差已知）
// $matrix[$i][$j] = $matrix[$i][$j-1] + $row_diff - $col_diff;
}
}
return $matrix;
}
// 示例
$matrix = [
[1, 0, 0],
[0, 0, 3],
[0, 5, 0]
];
$row_diff = 1;
$col_diff = 2;
$result = completeMatrix($matrix, $row_diff, $col_diff);
print_r($result);
```
### Python 示例代码
```python
def complete_matrix(matrix, row_diff, col_diff):
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
# 初始化第一行和第一列
for i in range(1, cols):
matrix[0][i] = matrix[0][i-1] + col_diff
for i in range(1, rows):
matrix[i][0] = matrix[i-1][0] + row_diff
# 补全其他元素
for i in range(1, rows):
for j in range(1, cols):
matrix[i][j] = matrix[i-1][j] + col_diff
return matrix
# 示例
matrix = [
[1, 0, 0],
[0, 0, 3],
[0, 5, 0]
]
row_diff = 1
col_diff = 2
result = complete_matrix(matrix, row_diff, col_diff)
print(result)
```
### JavaScript 示例代码
```javascript
function completeMatrix(matrix, rowDiff, colDiff) {
const rows = matrix.length;
const cols = matrix[0].length;
// 初始化第一行和第一列
for (let j = 1; j < cols; j++) {
matrix[0][j] = matrix[0][j-1] + colDiff;
}
for (let i = 1; i < rows; i++) {
matrix[i][0] = matrix[i-1][0] + rowDiff;
}
// 补全其他元素
for (let i = 1; i < rows; i++) {
for (let j = 1; j < cols; j++) {
matrix[i][j] = matrix[i-1][j] + colDiff;
}
}
return matrix;
}
// 示例
const matrix = [
[1, 0, 0],
[0, 0, 3],
[0, 5, 0]
];
const rowDiff = 1;
const colDiff = 2;
const result = completeMatrix(matrix, rowDiff, colDiff);
console.log(result);
```
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