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### 题目描述补充
**题目：a b问题**
给定两个非负整数a和b（0 ≤ a, b ≤ 10^9），计算a^b（即a的b次幂）的结果，并以字符串形式返回。由于结果可能非常大，直接计算并存储为整数可能会导致溢出，因此以字符串形式返回是必要的。
**示例**：
- 输入：a = 2, b = 10
- 输出："1024"
**注意**：
- 考虑到性能，尽量避免使用库函数直接计算大数乘法或幂运算（尽管在某些语言中这些操作可能内置了优化）。
- 编写代码时，应考虑到内存和时间的效率。
### PHP 示例代码
```php
function power($a, $b) {
$result = "1";
$base = strval($a);
while ($b > 0) {
if ($b % 2 == 1) {
$result = multiplyStrings($result, $base);
}
$base = multiplyStrings($base, $base);
$b = intdiv($b, 2);
}
return $result;
}
function multiplyStrings($num1, $num2) {
$m = strlen($num1);
$n = strlen($num2);
$result = array_fill(0, $m + $n, 0);
for ($i = $m - 1; $i >= 0; $i--) {
for ($j = $n - 1; $j >= 0; $j--) {
$mul = intval($num1[$i]) * intval($num2[$j]);
$p1 = $i + $j;
$p2 = $i + $j + 1;
$sum = $mul + $result[$p2];
$result[$p2] = $sum % 10;
$result[$p1] += intval($sum / 10);
}
}
$resultStr = "";
$i = 0;
while ($i < count($result) && $result[$i] == 0) $i++;
while ($i < count($result)) {
$resultStr .= strval($result[$i++]);
}
return $resultStr == "" ? "0" : $resultStr;
}
// 示例使用
echo power(2, 10); // 输出：1024
```
### Python 示例代码
Python 的内建库支持大数运算，但为了符合题目要求，这里使用迭代方法手动实现：
```python
def power(a, b):
if b == 0:
return "1"
result = "1"
base = str(a)
while b > 0:
if b % 2 == 1:
result = multiply_strings(result, base)
base = multiply_strings(base, base)
b //= 2
return result
def multiply_strings(num1, num2):
m, n = len(num1), len(num2)
result = [0] * (m + n)
for i in range(m - 1, -1, -1):
x = int(num1[i])
for j in range(n - 1, -1, -1):
y = int(num2[j])
result[i + j + 1] += x * y
result[i + j] += result[i + j + 1] // 10
result[i + j + 1] %= 10
# 去除前导零
i = 0
while i < len(result) and result[i] == 0:
i += 1
return ''.join(map(str, result[i:])) or "0"
# 示例使用
print(power(2, 10)) # 输出：1024
```
### JavaScript 示例代码
JavaScript 同样支持大数运算，但为了练习，我们手动实现：
```javascript
function power(a, b) {
if (b === 0) return "1";
let result = "1";
let base = a.toString();
while (b > 0) {
if (b % 2 === 1) {
result = multiplyStrings(result, base);
}
base = multiplyStrings(base, base);
b = Math.floor(b / 2);
}
return result;
}
function multiplyStrings(num1, num2) {
let m = num1.length;
let n = num2.length;
let result = Array(m + n).fill(0);
for (let i = m - 1; i >= 0; i--) {
for (let j = n - 1; j >= 0; j--) {
let mul = parseInt(num1[i]) * parseInt(num2[j]);
let p1 = i + j;
let p2 = i + j + 1;
let sum = mul + result[p2];
result[p2] = sum % 10;
result[p1] += Math.floor(sum / 10);
}
}
let resultStr = "";
for (let i = 0; i < result.length; i++) {
if (result[i] !== 0) break;
}
for (let i = i; i < result.length; i++) {
resultStr += result[i].toString();
}
return resultStr || "0";
}
// 示例使用
console.log(power(2, 10)); // 输出：1024
```
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