完整题目描述

加法数（Additive Number）

加法数是一个字符串，它的数字可以分成一些非空的连续子串，这些子串的数值从左到右依次增加，且相邻两个子串之间没有前导零（除了数字0本身）。给定一个只包含数字字符的字符串，判断它是否是一个加法数。

示例 1:

输入: "12345657"
输出: true
解释: 字符串可以拆分为子串 "12", "34", "565", "7"，它们的数值为 12, 34, 565, 7，且 12 < 34 < 565 < 7。

示例 2:

输入: "123456579"
输出: false
解释: 虽然我们可以拆分出 "12", "34", "565", "7", "9"，但 "565" 不是一个有效的拆分，因为它的数值大于 "7"。

注意:

• 字符串长度不会超过 100。
• 字符串中只包含数字字符 [0-9]。

PHP 示例代码

function isAdditiveNumber($num) {
    $n = strlen($num);
    for ($i = 1; $i <= $n / 2; $i++) {
        $num1 = intval(substr($num, 0, $i));
        if ($num1 == 0 && $i > 1) continue; // 排除前导零
        
        $num2 = intval(substr($num, $i, $n - $i));
        if ($num2 == 0 && $n - $i > 1) continue; // 排除第二个数前导零
        
        if (isValid($num, $num1, $num2)) {
            return true;
        }
    }
    
    return false;
}

function isValid($num, $num1, $num2, &$index = 0) {
    $n = strlen($num);
    $len1 = strlen((string)$num1);
    $len2 = strlen((string)$num2);
    
    while ($index + $len1 <= $n) {
        $nextNum = intval(substr($num, $index, $len1));
        $index += $len1;
        
        if ($index + $len2 > $n) {
            return false; // 剩余字符串长度不足以构成下一个数
        }
        
        $nextNextNum = intval(substr($num, $index, $len2));
        $index += $len2;
        
        if ($num1 + $num2 != $nextNum) {
            return false; // 当前和与下一个数不匹配
        }
        
        $num1 = $num2;
        $num2 = $nextNextNum;
        
        if ($index == $n) {
            return true; // 字符串完全遍历完成
        }
    }
    
    return false;
}

// 示例测试
echo isAdditiveNumber("12345657") ? "true" : "false"; // 输出 true
echo "\n";
echo isAdditiveNumber("123456579") ? "true" : "false"; // 输出 false

Python 示例代码

def isAdditiveNumber(num):
    def is_valid(num, num1, num2, index=0):
        len1, len2 = len(str(num1)), len(str(num2))
        while index + len1 <= len(num):
            next_num = int(num[index:index + len1])
            index += len1
            
            if index + len2 > len(num):
                return False
            
            next_next_num = int(num[index:index + len2])
            index += len2
            
            if num1 + num2 != next_num:
                return False
            
            num1, num2 = num2, next_next_num
            
            if index == len(num):
                return True
        
        return False
    
    n = len(num)
    for i in range(1, n // 2 + 1):
        num1 = int(num[:i])
        if num1 == 0 and i > 1:
            continue
        
        num2 = int(num[i:])
        if num2 == 0 and len(num[i:]) > 1:
            continue
        
        if is_valid(num, num1, num2):
            return True
    
    return False

# 示例测试
print(isAdditiveNumber("12345657"))  # 输出 True
print(isAdditiveNumber("123456579"))  # 输出 False

JavaScript 示例代码

function isAdditiveNumber(num) {
    function isValid(num, num1, num2, index = 0) {
        const len1 = num1.toString().length;
        const len2 = num2.toString().length;
        
        while (index + len1 <= num.length) {
            const nextNum = parseInt(num.substring(index, index + len1));
            index += len1;
            
            if (index + len2 > num.length) {
                return false;
            }
            
            const nextNextNum = parseInt(num.substring(index, index + len2));
            index += len2;
            
            if (num1 + num2 !== nextNum) {
                return false;
            }
            
            [num1, num2] = [num2, nextNextNum];
            
            if (index === num.length) {
                return true;
            }
        }
        
        return false;
    }
    
    const n = num.length;
    for (let i = 1; i <= Math.floor(n / 2); i++) {
        const num1 = parseInt(num.substring(0, i));
        if (num1 === 0 && i > 1) continue;
        
        const num2 = parseInt(num.substring(i));
        if (num2 === 0 && num.length - i > 1) continue;
        
        if (isValid(num, num1, num2)) {
            return true;
        }
    }
    
    return false;
}

// 示例测试
console.log(isAdditiveNumber("12345657")); // 输出 true
console.log(isAdditiveNumber("123456579")); // 输出 false

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