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### 题目描述补充
**题目：不同的路径**
给定一个 `m x n` 的网格，一个机器人从左上角开始移动。机器人每次只能向右或者向下移动一步。机器人试图达到网格的右下角。问有多少种不同的路径可以到达右下角？
**注意**：
- 网格中的障碍物和空位置分别用 `1` 和 `0` 来表示。
- 机器人不能通过障碍物（即值为 `1` 的格子）。
### 示例
**输入**：
```
障碍网格为:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
```
**输出**：
```
2
```
**解释**：
机器人可以从左上角到达右下角有两条路径：向右 -> 向下 -> 向下，或者向下 -> 向右 -> 向下。
### PHP 示例代码
```php
function uniquePathsWithObstacles($obstacleGrid) {
$m = count($obstacleGrid);
$n = count($obstacleGrid[0]);
// 创建一个二维数组来保存到达每个格子的路径数
$dp = array_fill(0, $m, array_fill(0, $n, 0));
// 初始化左上角为1，如果左上角是障碍物则无法到达，返回0
if ($obstacleGrid[0][0] == 1) {
return 0;
}
$dp[0][0] = 1;
// 初始化第一列
for ($i = 1; $i < $m; $i++) {
if ($obstacleGrid[$i][0] == 0) {
$dp[$i][0] = $dp[$i-1][0];
}
}
// 初始化第一行
for ($j = 1; $j < $n; $j++) {
if ($obstacleGrid[0][$j] == 0) {
$dp[0][$j] = $dp[0][$j-1];
}
}
// 填充剩余的格子
for ($i = 1; $i < $m; $i++) {
for ($j = 1; $j < $n; $j++) {
if ($obstacleGrid[$i][$j] == 0) {
$dp[$i][$j] = $dp[$i-1][$j] + $dp[$i][$j-1];
}
}
}
return $dp[$m-1][$n-1];
}
// 示例用法
$obstacleGrid = [
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
];
echo uniquePathsWithObstacles($obstacleGrid); // 输出 2
```
### Python 示例代码
```python
def uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid):
m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
dp = [[0] * n for _ in range(m)]
if obstacleGrid[0][0] == 1:
return 0
dp[0][0] = 1
# 初始化第一列
for i in range(1, m):
if obstacleGrid[i][0] == 0:
dp[i][0] = dp[i-1][0]
# 初始化第一行
for j in range(1, n):
if obstacleGrid[0][j] == 0:
dp[0][j] = dp[0][j-1]
# 填充剩余的格子
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
if obstacleGrid[i][j] == 0:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[m-1][n-1]
# 示例用法
obstacleGrid = [
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
print(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid)) # 输出 2
```
### JavaScript 示例代码
```javascript
function uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid) {
const m = obstacleGrid.length;
const n = obstacleGrid[0].length;
const dp = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
if (obstacleGrid[0][0] === 1) {
return 0;
}
dp[0][0] = 1;
// 初始化第一列
for (let i = 1; i < m; i++) {
if (obstacleGrid[i][0] === 0) {
dp[i][0] = dp[i-1][0];
}
}
// 初始化第一行
for (let j = 1; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[0][j] === 0) {
dp[0][j] = dp[0][j-1];
}
}
// 填充剩余的格子
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] === 0) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
// 示例用法
const obstacleGrid = [
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
];
console.log(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid)); // 输出 2
```
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