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### 题目描述补充
**题目：对称二叉树**
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的（也称为对称二叉树）。
一个二叉树是镜像对称的，如果它满足以下条件：
- 它的左子树和右子树在结构上镜像对称。
- 相应的节点具有相同的值。
换句话说，对于树中的任意节点 `P` 和 `Q`，如果 `P` 是 `Q` 的左子节点，那么 `P` 的右子节点应该与 `Q` 的左子节点镜像对称，并且 `P` 的左子节点应该与 `Q` 的右子节点镜像对称。
**示例 1**:
```
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
```
这棵树是对称的。
**示例 2**:
```
1
/ \
2 2
\ \
3 3
```
这棵树不是对称的。
### PHP 代码示例
```php
class TreeNode {
public $val;
public $left;
public $right;
function __construct($val = 0, $left = null, $right = null) {
$this->val = $val;
$this->left = $left;
$this->right = $right;
}
}
function isSymmetric($root) {
if ($root === null) {
return true;
}
return isMirror($root->left, $root->right);
}
function isMirror($node1, $node2) {
if ($node1 === null && $node2 === null) {
return true;
}
if ($node1 === null || $node2 === null || $node1->val !== $node2->val) {
return false;
}
return isMirror($node1->left, $node2->right) && isMirror($node1->right, $node2->left);
}
// 示例用法
$root = new TreeNode(1);
$root->left = new TreeNode(2);
$root->right = new TreeNode(2);
$root->left->left = new TreeNode(3);
$root->left->right = new TreeNode(4);
$root->right->left = new TreeNode(4);
$root->right->right = new TreeNode(3);
var_dump(isSymmetric($root)); // 输出 bool(true)
```
### Python 代码示例
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def isSymmetric(root):
if not root:
return True
return isMirror(root.left, root.right)
def isMirror(node1, node2):
if not node1 and not node2:
return True
if not node1 or not node2 or node1.val != node2.val:
return False
return isMirror(node1.left, node2.right) and isMirror(node1.right, node2.left)
# 示例用法
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(2)
root.left.left = TreeNode(3)
root.left.right = TreeNode(4)
root.right.left = TreeNode(4)
root.right.right = TreeNode(3)
print(isSymmetric(root)) # 输出 True
```
### JavaScript 代码示例
```javascript
function TreeNode(val, left, right) {
this.val = (val===undefined ? 0 : val)
this.left = (left===undefined ? null : left)
this.right = (right===undefined ? null : right)
}
function isSymmetric(root) {
if (!root) return true;
return isMirror(root.left, root.right);
}
function isMirror(node1, node2) {
if (!node1 && !node2) return true;
if (!node1 || !node2 || node1.val !== node2.val) return false;
return isMirror(node1.left, node2.right) && isMirror(node1.right, node2.left);
}
// 示例用法
const root = new TreeNode(1);
root.left = new TreeNode(2);
root.right = new TreeNode(2);
root.left.left = new TreeNode(3);
root.left.right = new TreeNode(4);
root.right.left = new TreeNode(4);
root.right.right = new TreeNode(3);
console.log(isSymmetric(root)); // 输出 true
```
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