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### 题目描述补充 **不同路径 II** 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。但是,网格中存在一些障碍物,用 1 表示,机器人不能通过这些障碍物。给定这样的网格,问机器人有多少条不同的路径可以到达右下角? **示例 1**: ``` 输入: [ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ] 输出: 2 解释: 3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径: 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右 ``` **示例 2**: ``` 输入: [ [0,1], [0,0] ] 输出: 1 ``` ### PHP 示例代码 ```php function uniquePathsWithObstacles($obstacleGrid) { $m = count($obstacleGrid); $n = count($obstacleGrid[0]); // 初始化dp数组 $dp = array_fill(0, $m, array_fill(0, $n, 0)); // 起始位置如果无障碍则设为1 if ($obstacleGrid[0][0] == 0) { $dp[0][0] = 1; } // 第一列初始化 for ($i = 1; $i < $m; $i++) { if ($obstacleGrid[$i][0] == 0) { $dp[$i][0] = $dp[$i-1][0]; } } // 第一行初始化 for ($j = 1; $j < $n; $j++) { if ($obstacleGrid[0][$j] == 0) { $dp[0][$j] = $dp[0][$j-1]; } } // 填充dp表 for ($i = 1; $i < $m; $i++) { for ($j = 1; $j < $n; $j++) { if ($obstacleGrid[$i][$j] == 0) { $dp[$i][$j] = $dp[$i-1][$j] + $dp[$i][$j-1]; } } } return $dp[$m-1][$n-1]; } ``` ### Python 示例代码 ```python def uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid): m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0]) dp = [[0] * n for _ in range(m)] # 初始化左上角 if obstacleGrid[0][0] == 0: dp[0][0] = 1 # 第一行和第一列初始化 for i in range(1, m): if obstacleGrid[i][0] == 0: dp[i][0] = dp[i-1][0] for j in range(1, n): if obstacleGrid[0][j] == 0: dp[0][j] = dp[0][j-1] # 填充dp表 for i in range(1, m): for j in range(1, n): if obstacleGrid[i][j] == 0: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] return dp[m-1][n-1] ``` ### JavaScript 示例代码 ```javascript function uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid) { const m = obstacleGrid.length; const n = obstacleGrid[0].length; const dp = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0)); // 初始化左上角 if (obstacleGrid[0][0] === 0) { dp[0][0] = 1; } // 第一行和第一列初始化 for (let i = 1; i < m; i++) { if (obstacleGrid[i][0] === 0) { dp[i][0] = dp[i-1][0]; } } for (let j = 1; j < n; j++) { if (obstacleGrid[0][j] === 0) { dp[0][j] = dp[0][j-1]; } } // 填充dp表 for (let i = 1; i < m; i++) { for (let j = 1; j < n; j++) { if (obstacleGrid[i][j] === 0) { dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; } } } return dp[m-1][n-1]; } ``` 希望这些示例代码能帮助你理解和解答这个问题。在准备面试时,理解和熟练掌握这类动态规划问题是很有帮助的。如果你有任何其他问题,欢迎继续提问。
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