题目描述

给定一个 n x n 的二维矩阵 matrix，其中包含了从 0 到 n*n - 1 的整数。请编写一个函数，将矩阵顺时针旋转 90 度。

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
]
输出:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

输入:
matrix = [
  [5,1,9,11],
  [2,4,8,10],
  [13,3,6,7],
  [15,14,12,16]
]
输出:
[
  [15,13,2,5],
  [14,3,4,1],
  [12,6,8,9],
  [16,7,10,11]
]

解题思路

要顺时针旋转矩阵 90 度，可以分解为以下三个步骤：

1. 沿对角线翻转矩阵：将矩阵的行列互换，即 matrix[i][j] 与 matrix[j][i] 互换。
2. 按列翻转矩阵的每一行：将每一行的首尾元素进行互换，即 matrix[i][j] 与 matrix[i][n-1-j] 互换。

PHP 示例代码

function rotate(array &$matrix) {
    $n = count($matrix);
    // 沿对角线翻转矩阵
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
        for ($j = $i; $j < $n; $j++) {
            $temp = $matrix[$i][$j];
            $matrix[$i][$j] = $matrix[$j][$i];
            $matrix[$j][$i] = $temp;
        }
    }
    // 按列翻转矩阵的每一行
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $n / 2; $j++) {
            $temp = $matrix[$i][$j];
            $matrix[$i][$j] = $matrix[$i][$n - 1 - $j];
            $matrix[$i][$n - 1 - $j] = $temp;
        }
    }
}

Python 示例代码

def rotate(matrix):
    n = len(matrix)
    # 沿对角线翻转矩阵
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
    # 按列翻转矩阵的每一行
    for i in range(n):
        matrix[i] = matrix[i][::-1]

JavaScript 示例代码

function rotate(matrix) {
    const n = matrix.length;
    // 沿对角线翻转矩阵
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = i; j < n; j++) {
            [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
        }
    }
    // 按列翻转矩阵的每一行
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        matrix[i].reverse();
    }
}

这些示例代码均实现了顺时针旋转矩阵 90 度的功能，并遵循了题目要求。在面试中，能够清晰地解释每一步骤的逻辑，并快速编写出正确的代码，是面试官非常看重的。