当前位置: 面试刷题>> 旋转图像(经典算法150题)
### 题目描述
给定一个 n x n 的二维矩阵 `matrix`,其中包含了从 0 到 n*n - 1 的整数。请编写一个函数,将矩阵顺时针旋转 90 度。
**示例 1**:
```
输入:
matrix = [
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]
输出:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
```
**示例 2**:
```
输入:
matrix = [
[5,1,9,11],
[2,4,8,10],
[13,3,6,7],
[15,14,12,16]
]
输出:
[
[15,13,2,5],
[14,3,4,1],
[12,6,8,9],
[16,7,10,11]
]
```
### 解题思路
要顺时针旋转矩阵 90 度,可以分解为以下三个步骤:
1. **沿对角线翻转矩阵**:将矩阵的行列互换,即 `matrix[i][j]` 与 `matrix[j][i]` 互换。
2. **按列翻转矩阵的每一行**:将每一行的首尾元素进行互换,即 `matrix[i][j]` 与 `matrix[i][n-1-j]` 互换。
### PHP 示例代码
```php
function rotate(array &$matrix) {
$n = count($matrix);
// 沿对角线翻转矩阵
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
for ($j = $i; $j < $n; $j++) {
$temp = $matrix[$i][$j];
$matrix[$i][$j] = $matrix[$j][$i];
$matrix[$j][$i] = $temp;
}
}
// 按列翻转矩阵的每一行
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
for ($j = 0; $j < $n / 2; $j++) {
$temp = $matrix[$i][$j];
$matrix[$i][$j] = $matrix[$i][$n - 1 - $j];
$matrix[$i][$n - 1 - $j] = $temp;
}
}
}
```
### Python 示例代码
```python
def rotate(matrix):
n = len(matrix)
# 沿对角线翻转矩阵
for i in range(n):
for j in range(i, n):
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
# 按列翻转矩阵的每一行
for i in range(n):
matrix[i] = matrix[i][::-1]
```
### JavaScript 示例代码
```javascript
function rotate(matrix) {
const n = matrix.length;
// 沿对角线翻转矩阵
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = i; j < n; j++) {
[matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
}
}
// 按列翻转矩阵的每一行
for (let i = 0; i < n; i++) {
matrix[i].reverse();
}
}
```
这些示例代码均实现了顺时针旋转矩阵 90 度的功能,并遵循了题目要求。在面试中,能够清晰地解释每一步骤的逻辑,并快速编写出正确的代码,是面试官非常看重的。