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### 题目描述补充
**题目:矩阵注水(Matrix Water Pouring)**
给定一个二维矩阵,矩阵的每个单元格代表一个水池的初始水位(初始时,大多数单元格的水位为0,但可能有一些单元格的水位不为0)。现在,你有一个无限的水源,你可以从矩阵的任意边界上的单元格开始注水,直到水充满整个矩阵或达到某个特定的水位限制(假设所有单元格的水位上限都是相同的,且足够大以容纳所有注入的水)。水在矩阵中按照“四向扩散”的方式流动,即水可以从一个单元格流向其上下左右四个相邻的单元格(如果存在且水位更低)。
任务:编写一个函数,该函数接受一个二维整数数组(表示初始水位矩阵)和一个整数`target`作为参数,返回是否可以从矩阵的边界开始注水,直到至少有一个单元格的水位达到或超过`target`。
### 示例
**输入**:
```plaintext
matrix = [
[1, 1, 1],
[0, 1, 0],
[1, 1, 0]
]
target = 2
```
**输出**:
```plaintext
true
```
**解释**:
可以从矩阵的顶部或底部开始注水,水会扩散到整个矩阵,使得所有单元格的水位都至少达到2。
### PHP 代码示例
```php
function canFillToTarget($matrix, $target) {
$rows = count($matrix);
if ($rows == 0) return false;
$cols = count($matrix[0]);
// 定义四个方向的偏移量
$directions = [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1]];
// 创建一个同样大小的矩阵来记录每个单元格的水位是否达到或超过target
$reached = array_fill(0, $rows, array_fill(0, $cols, false));
// 定义边界的起始点
$queue = new SplQueue();
for ($i = 0; $i < $rows; $i++) {
// 第一行和最后一行
$queue->enqueue([$i, 0]);
$queue->enqueue([$i, $cols - 1]);
$reached[$i][0] = $reached[$i][$cols - 1] = true;
// 第一列和最后一列
$queue->enqueue([0, $i]);
$queue->enqueue([$rows - 1, $i]);
$reached[0][$i] = $reached[$rows - 1][$i] = true;
}
// 广度优先搜索
while (!$queue->isEmpty()) {
[$row, $col] = $queue->dequeue();
$currentLevel = $matrix[$row][$col];
if ($currentLevel >= $target) {
return true;
}
foreach ($directions as $dir) {
$newRow = $row + $dir[0];
$newCol = $col + $dir[1];
if ($newRow >= 0 && $newRow < $rows && $newCol >= 0 && $newCol < $cols && !$reached[$newRow][$newCol]) {
$reached[$newRow][$newCol] = true;
$queue->enqueue([$newRow, $newCol]);
// 假设水会平均分配到相邻的单元格,这里简化为只增加1
$matrix[$newRow][$newCol] = max($matrix[$newRow][$newCol], $currentLevel + 1);
}
}
}
return false;
}
```
**注意**: 以上PHP代码是一个简化的实现,它假设水会平均分配到相邻的单元格,但这里为了简化处理,我们仅使水位增加1。在实际问题中,你可能需要更复杂的逻辑来处理水位增长。
**码小课**:在算法和数据结构的学习中,矩阵操作和广度优先搜索(BFS)是常见的主题。码小课网站提供了丰富的教程和练习题,可以帮助你深入理解这些概念,并提升解决实际问题的能力。