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### 题目描述补充
**题目：数据分段处理**
给定一个整数数组`arr`和一个整数`k`，要求将数组`arr`中的元素分成`k`个非空连续的子数组（或称为段），使得这些子数组的最大和尽可能小。返回这个最小的最大子数组和。
**示例**：
- 输入：`arr = [7, 2, 5, 10, 8]`，`k = 2`
- 输出：`18`
- 解释：将数组分为`[7, 2, 5]`和`[10, 8]`，这两个子数组的和分别为14和18，其中最大和为18。
### PHP 示例代码
```php
function minMaxSumPartition($arr, $k) {
$n = count($arr);
$prefixSum = array_fill(0, $n + 1, 0);
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
$prefixSum[$i + 1] = $prefixSum[$i] + $arr[$i];
}
$dp = array_fill(0, $n + 1, array_fill(0, $k + 1, PHP_INT_MAX));
$dp[0][0] = 0;
for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
for ($j = 1; $j <= $k; $j++) {
for ($x = 0; $x < $i; $x++) {
$dp[$i][$j] = min($dp[$i][$j], max($dp[$x][$j - 1], $prefixSum[$i] - $prefixSum[$x]));
}
}
}
return $dp[$n][$k];
}
$arr = [7, 2, 5, 10, 8];
$k = 2;
echo minMaxSumPartition($arr, $k); // 输出 18
```
### Python 示例代码
```python
def minMaxSumPartition(arr, k):
n = len(arr)
prefix_sum = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + arr[i - 1]
dp = [[float('inf')] * (k + 1) for _ in range(n + 1)]
dp[0][0] = 0
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, k + 1):
for x in range(i):
dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[x][j - 1], prefix_sum[i] - prefix_sum[x]))
return dp[n][k]
arr = [7, 2, 5, 10, 8]
k = 2
print(minMaxSumPartition(arr, k)) # 输出 18
```
### JavaScript 示例代码
```javascript
function minMaxSumPartition(arr, k) {
const n = arr.length;
const prefixSum = new Array(n + 1).fill(0);
for (let i = 0; i < n; i++) {
prefixSum[i + 1] = prefixSum[i] + arr[i];
}
const dp = new Array(n + 1).fill(0).map(() => new Array(k + 1).fill(Number.MAX_SAFE_INTEGER));
dp[0][0] = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
for (let j = 1; j <= k; j++) {
for (let x = 0; x < i; x++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], Math.max(dp[x][j - 1], prefixSum[i] - prefixSum[x]));
}
}
}
return dp[n][k];
}
const arr = [7, 2, 5, 10, 8];
const k = 2;
console.log(minMaxSumPartition(arr, k)); // 输出 18
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```
以上代码通过动态规划解决了数据分段问题，确保了将数组分成`k`个非空子数组时，子数组的最大和最小。