题目描述补充

题目：毒药测试

假设你有N瓶外观相同的药水，其中只有一瓶是毒药，其他都是无害的水。现在有一种小白鼠，只要喝下毒药，就会在一个小时内死亡；而喝下普通的水则不会有任何影响。你的任务是在有限的时间内（比如一小时内），通过最少的小白鼠数量来确定哪一瓶是毒药。

输入：

• 药水瓶的总数 N

输出：

• 所需小白鼠的最小数量 M
• 一种测试方案，说明如何使用这 M 只小白鼠来找出毒药瓶

示例

输入：

• N = 8

输出：

• 所需小白鼠数量 M = 3
• 测试方案：将药水瓶编号从 0 到 7，然后按照二进制位分配给三只小白鼠。
  • 小白鼠1：喝所有最后一位是1的药水（药水0, 2, 4, 6）
  • 小白鼠2：喝所有倒数第二位是1的药水（药水1, 3, 5, 7）
  • 小白鼠3：喝所有倒数第三位是1的药水（药水4, 5, 6, 7）
  • 假设只有药水4号让小白鼠1和小白鼠3死亡，小白鼠2存活，则可以推断出药水4号是毒药（二进制表示为 100）。

PHP 代码示例

function minRats($N) {
    $rats = 0;
    while (pow(2, $rats) < $N + 1) {
        $rats++;
    }
    return $rats;
}

// 打印所需小白鼠数量
echo minRats(8) . "\n"; // 输出 3

// 注意：由于篇幅限制，此处不直接打印完整的测试方案
// 但你可以根据二进制分配的原则，在代码中构建这样的分配逻辑

Python 代码示例

def min_rats(N):
    rats = 0
    while 2 ** rats < N + 1:
        rats += 1
    return rats

# 打印所需小白鼠数量
print(min_rats(8))  # 输出 3

# 假设函数用于生成测试方案，此处仅打印数量

JavaScript 代码示例

function minRats(N) {
    let rats = 0;
    while (Math.pow(2, rats) < N + 1) {
        rats++;
    }
    return rats;
}

// 打印所需小白鼠数量
console.log(minRats(8)); // 输出 3

// 类似于 Python，这里也不直接实现测试方案的详细逻辑

码小课：希望这些示例能够帮助你理解如何在面试中处理此类问题。在码小课网站上，你可以找到更多关于算法和数据结构的详细解析与练习，帮助你在编程和面试中更加游刃有余。